Bruchrechnen ist ein wichtiger Bestandteil der Mathematik, den du in der Schule lernen wirst. Es ist wichtig, dass du die Grundlagen des Bruchrechnens verstehst, bevor du mit den Erklärungen und Übungen beginnst. In diesem Artikel wirst du einige Grundlagen des Bruchrechnens lernen und dann einige Übungen machen, um dein Wissen zu testen. Viel Spaß!
Was ist eigentlich ein Bruch? Ein Bruch ist eine Zahl, die aus einem Zähler (auch bezeichnet als Numerator) und einem Nenner (auch bezeichnet als Denominator) besteht. Der Zähler gibt an, wie viele Teile du hast, und der Nenner gibt an, wie viele Teile insgesamt vorhanden sind. Betrachte das folgende Bild:
In diesem Bild siehst du drei Äpfel. Dies kann als Bruch dargestellt werden, indem man den Zähler auf 3 setzt und den Nenner auf 4 setzt. Dies wird als Bruch 3/4 dargestellt. Wenn du dir den Bruch ansiehst, kannst du sehen, dass du 3 Teile hast und dass es insgesamt 4 Teile gibt. Wenn du den Bruch als Dezimalzahl schreiben möchtest, kannst du ihn einfach durch 4 teilen: 3/4 = 0,75
Jetzt, da du weißt, was ein Bruch ist, können wir uns damit beschäftigen, wie man Bruchrechnen durchführt. Die Grundlagen des Bruchrechnens sind sehr einfach und sollten kein Problem für dich darstellen, wenn du dich an ein paar einfache Regeln hältst. Lass uns einige der Grundlagen des Bruchrechnens durchgehen.
Addition und Subtraktion von Brüchen
Wenn du zwei Brüche addieren oder subtrahieren möchtest, musst du sicherstellen, dass sie denselben Nenner haben. Betrachte das folgende Bild:
In diesem Bild siehst du zwei Äpfel. Dies kann als Bruch dargestellt werden, indem man den Zähler auf 2 setzt und den Nenner auf 4 setzt. Dies wird als Bruch 2/4 dargestellt. Du kannst auch sehen, dass es noch einen Apfel gibt. Dies kann als Bruch 1/4 dargestellt werden. Wenn du diese beiden Brüche addieren möchtest, kannst du einfach die Zähler addieren und den Nenner beibehalten: 2/4 + 1/4 = 3/4. Jetzt hast du einen Bruch, der 3 Teile hat und 4 Teile insgesamt hat.
Wenn du zwei Brüche subtrahieren möchtest, funktioniert das genauso. Du musst sicherstellen, dass sie denselben Nenner haben, bevor du die Zähler subtrahieren kannst. Betrachte das folgende Bild:
In diesem Bild siehst du zwei Äpfel. Dies kann als Bruch dargestellt werden, indem man den Zähler auf 2 setzt und den Nenner auf 4 setzt. Dies wird als Bruch 2/4 dargestellt. Du kannst auch sehen, dass es noch einen Apfel gibt. Dies kann als Bruch 1/4 dargestellt werden. Wenn du diese beiden Brüche subtrahieren möchtest, kannst du einfach die Zähler subtrahieren und den Nenner beibehalten: 2/4 – 1/4 = 1/4. Jetzt hast du einen Bruch, der 1 Teil hat und 4 Teile insgesamt hat.
Multiplikation und Division von Brüchen
Multiplikation und Division von Brüchen ist etwas einfacher als Addition und Subtraktion. Wenn du zwei Brüche multiplizieren möchtest, musst du einfach die Zähler multiplizieren und die Nenner multiplizieren. Betrachte das folgende Bild:
In diesem Bild siehst du zwei Äpfel. Dies kann als Bruch dargestellt werden, indem man den Zähler auf 2 setzt und den Nenner auf 4 setzt. Dies wird als Bruch 2/4 dargestellt. Du kannst auch sehen, dass es noch einen Apfel gibt. Dies kann als Bruch 1/4 dargestellt werden. Wenn du diese beiden Brüche multiplizieren möchtest, kannst du einfach die Zähler multiplizieren und die Nenner multiplizieren: 2/4 * 1/4 = 2/16. Jetzt hast du einen Bruch, der 2 Teile hat und 16 Teile insgesamt hat.
Division von Brüchen funktioniert genauso. Du musst einfach die Zähler dividieren und die Nenner dividieren. Betrachte das folgende Bild:
In diesem Bild siehst du zwei Äpfel. Dies kann als Bruch dargestellt werden, indem man den Zähler auf 2 setzt und den Nenner auf 4 setzt. Dies wird als Bruch 2/4 dargestellt. Du kannst auch sehen, dass es noch einen Apfel gibt. Dies kann als Bruch 1/4 dargestellt werden. Wenn du diese beiden Brüche dividieren möchtest, kannst du einfach die Zähler dividieren und die Nenner dividieren: 2/4 / 1/4 = 2/1. Jetzt hast du einen Bruch, der 2 Teile hat und 1 Teil insgesamt hat.
Kürzen von Brüchen
Manchmal wirst du Brüche sehen, die sehr lang und kompliziert aussehen. Diese Brüche können gekürzt werden, um sie einfacher zu machen. Betrachte das folgende Bild:
In diesem Bild siehst du einen Bruch, der 3 Teile hat und 4 Teile insgesamt hat. Dieser Bruch kann gekürzt werden, indem man ihn durch 2 teilt. Wenn du den Bruch durch 2 teilst, wirst du sehen, dass der Zähler auf 1 reduziert wird und der Nenner auf 2 reduziert wird. Dieser gekürzte Bruch wird als 1/2 dargestellt. Wenn du den Bruch als Dezimalzahl schreiben möchtest, kannst du ihn einfach durch 2 teilen: 1/2 = 0,5
Jetzt, da du die Grundlagen des Bruchrechnens kennst, kannst du mit den Erklärungen und Übungen beginnen. Viel Spaß!
