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Ein Term ist eine mathematische Entität, die in einer Gleichung oder einem Ausdruck vorkommt. In den meisten Fällen ist ein Term eine Zahl, eine Variable oder ein Produkt oder Quotient von Zahlen und Variablen. Wenn Sie eine Gleichung lösen, müssen Sie den Ausdruck auf beiden Seiten der Gleichung in Terme zerlegen. Die Lösung einer Gleichung besteht darin, die beiden Seiten der Gleichung so zu ändern, dass sie denselben Term enthalten, und dann den Term auf einer Seite der Gleichung zu isolieren. Dieser Vorgang wird Isolieren genannt.
Zum Beispiel betrachten wir die Gleichung:
3x + 5 = 11
Wir können die Gleichung in Terme zerlegen, indem wir jede Zahl und Variable auf einer Seite der Gleichung in einen Term schreiben. Auf der linken Seite der Gleichung haben wir den Term 3x, und auf der rechten Seite der Gleichung haben wir den Term 5. Um die Gleichung zu lösen, müssen wir den Term 5 auf die linke Seite der Gleichung verschieben. Dies können wir tun, indem wir ihn von beiden Seiten der Gleichung abziehen. Wenn wir dies tun, haben wir:
3x + 5 – 5 = 11 – 5
3x = 6
Um den Term 3x zu isolieren, müssen wir ihn von beiden Seiten der Gleichung durch 3 dividieren. Wenn wir dies tun, haben wir:
3x/3 + 5/3 – 5/3 = 6/3 – 5/3
x + 5/3 – 5/3 = 2
x = 2
Die Lösung der Gleichung ist x = 2.
Hier sind einige weitere Gleichungen, die Sie lösen können, indem Sie die Gleichung in Terme zerlegen und dann den Term auf einer Seite der Gleichung isolieren:
4x + 7 = 3x + 16
2y – 5 = y + 8
5a – 3b = 4a – 2b
6x + 4y = 2x + 10y
Übung: Lösen Sie die folgenden Gleichungen, indem Sie die Gleichung in Terme zerlegen und dann den Term auf einer Seite der Gleichung isolieren.
1. 2x + y = y + 5
2. 3a – 5b = 2a – 3b
3. 4x – 2y = 2x – 4y
4. 5y – 3x = 4y – 2x
5. 6m + 8n = 2m + 14n
Lösungen:
1. x = 5
2. a = b
3. y = 0
4. x = y
5. m = 2n
