Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Gestalt und den Eigenschaften von Punkten, Geraden, Ebenen und Körpern beschäftigt. Die Geometrie hat eine lange Tradition und gehört zu den Grundpfeilern der Mathematik. Bereits im Altertum wurden erste geometrische Lehrsätze und Theoreme entwickelt. Die Geometrie ist auch heute noch ein wichtiger Bestandteil des mathematischen Unterrichts an Schulen.
Das Wort „Geometrie“ stammt aus dem Griechischen und setzt sich aus den beiden Wörtern „geo“ (die Erde) und „metron“ (das Maß) zusammen. Ursprünglich war die Geometrie also die Lehre von den Maßen der Erde. Später wurde das Wort im Sinne von „ Lehre von den Maßen aller Dinge“ verwendet. Heute versteht man unter Geometrie die Lehre von den Gestalten in der Ebene und im Raum.
Die Geometrie kann in zwei große Teilgebiete unterteilt werden: die euklidische Geometrie und die nichteuklidische Geometrie. Die euklidische Geometrie ist die „normalen“, in der Schule gelernte Geometrie. In ihr werden Punkte, Geraden, Ebenen und Körper als reelle Objekte definiert und mit Hilfe von axiomatischen Sätzen und Theoremen untersucht. Die nichteuklidische Geometrie hingegen stellt sich die Geometrie ohne die Axiome von Euklid vor. In der nichteuklidischen Geometrie kann es zum Beispiel Geraden geben, die sich niemals schneiden, oder Punkte, die auf einer Geraden unendlich weit voneinander entfernt sind.
Die euklidische Geometrie ist in viele Unterteilgebiete untergliedert, die sich mit bestimmten Aspekten der Geometrie beschäftigen. Zu diesen Unterteilgebieten gehören zum Beispiel die Analytische Geometrie, die Differentialgeometrie, die Kombinatorische Geometrie und die Computergrafik.
Die Analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, in dem geometrische Objekte mithilfe von Koordinaten in der Ebene oder im Raum beschrieben werden. Die Differentialgeometrie untersucht die Eigenschaften von Kurven und Flächen, die durch Differentialgleichungen beschrieben werden. Die Kombinatorische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von diskreten geometrischen Objekten beschäftigt. Zu diesen Objekten gehören zum Beispiel Punktmengen, Geraden und Polygone. Die Computergrafik ist ein Teilgebiet der Informatik, das sich mit der Erstellung, Verarbeitung und Darstellung von digitalen Bildern beschäftigt.
Quelle: https://www.mathe-abc.de/geometrie.htm
